જો x = at^2 અને y = 2at હોય, તો frac{d^2y}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$.પ્રથમ, $\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો.ત્યારબાદ, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{a}{xy}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$.પ્રથમ, $\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો.ત્યારબાદ, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{t}) = \frac{d}{dt}(\frac{1}{t}) \cdot \frac{dt}{dx} = (-\frac{1}{t^2}) \cdot \frac{1}{2at} = -\frac{1}{2at^3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x = at^2$, તેથી $t^2 = \frac{x}{a}$ અને $y = 2at$, તેથી $t = \frac{y}{2a}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{2a(t^2)(t)} = -\frac{1}{2a(\frac{x}{a})(\frac{y}{2a})} = -\frac{1}{\frac{xy}{a}} = -\frac{a}{xy}$.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = a \cos \theta$ અને $y = b \cos \theta$.

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x=e^{t}(\sin t-\cos t)$ અને $y=e^{t}(\sin t+\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan y = \frac{2t}{1 - t^2}$ અને $\sin x = \frac{2t}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module