यदि f(x) = begin{cases} 1 + x^2, & text{जब } | vedclass

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Question

(C) $x = 1$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$ और दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$ का मूल्यांकन करते हैं।$1$. बाएँ पक्ष की सीमा $(LH

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$f(x)$,$x = 1$ पर असंतत है

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(C) $x = 1$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$ और दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$ का मूल्यांकन करते हैं।$1$. बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (1 + x^2) = 1 + (1)^2 = 2$.$2$. दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (1 - x) = 1 - 1 = 0$.चूँकि $\lim_{x 	o 1^-} f(x) 
e \lim_{x 	o 1^+} f(x)$,इसलिए $x = 1$ पर सीमा का अस्तित्व नहीं है।अतः,$f(x)$,$x = 1$ पर असंतत है।

यदि $f(x) = \begin{cases} 1 + x^2, & \text{जब } 0 \le x \le 1 \\ 1 - x, & \text{जब } x > 1 \end{cases}$,तो

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