જો f(x) = begin{cases} x sin frac{1}{x}, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,નીચેની શરત સંતોષાવી જોઈએ:$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$અહીં $f(0) = k$ આપેલ છે,તેથી આપણે લક્ષની કિંમત મેળવવ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,નીચેની શરત સંતોષાવી જોઈએ:$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$અહીં $f(0) = k$ આપેલ છે,તેથી આપણે લક્ષની કિંમત મેળવવી પડશે:$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \left( x \sin \frac{1}{x} ight)$આપણે જાણીએ છીએ કે દરેક $x 
e 0$ માટે,સાઈન વિધેયનું મૂલ્ય મર્યાદિત છે:$-1 \le \sin \frac{1}{x} \le 1$બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા ($x > 0$ માટે):$-x \le x \sin \frac{1}{x} \le x$$x 	o 0$ લેતા,સ્ક્વીઝ પ્રમેય (Squeeze Theorem) મુજબ:$\lim_{x 	o 0} (-x) = 0$ અને $\lim_{x 	o 0} (x) = 0$તેથી,$\lim_{x 	o 0} x \sin \frac{1}{x} = 0$.આમ,$f(0) = k$ હોવાથી,$k = 0$ મળે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને $X$-અક્ષ,રેખા $x-\sqrt{3} y=0$ તથા વર્તુળ $x^2+y^2=4$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

માસિક સ્ત્રાવ કોની ઉણપને કારણે થાય છે?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module