જો f(x) = begin{cases} frac{sqrt{1 + kx} - sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(L.H.L.)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(R.H.L.)$ અને $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું હોવું જોઈ

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(L.H.L.)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(R.H.L.)$ અને $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું હોવું જોઈએ.પ્રથમ,$x = 0$ આગળ $L.H.L.$ ની ગણતરી કરો:$L.H.L. = \lim_{x 	o 0^-} \frac{\sqrt{1 + kx} - \sqrt{1 - kx}}{x}$અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ કરણી $\sqrt{1 + kx} + \sqrt{1 - kx}$ વડે ગુણતા:$L.H.L. = \lim_{x 	o 0^-} \frac{(1 + kx) - (1 - kx)}{x(\sqrt{1 + kx} + \sqrt{1 - kx})} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2kx}{x(\sqrt{1 + kx} + \sqrt{1 - kx})} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2k}{\sqrt{1 + kx} + \sqrt{1 - kx}}$$L.H.L. = \frac{2k}{\sqrt{1} + \sqrt{1}} = \frac{2k}{2} = k$હવે,$x = 0$ આગળ $R.H.L.$ ની ગણતરી કરો:$R.H.L. = \lim_{x 	o 0^+} (2x^2 + 3x - 2) = 2(0)^2 + 3(0) - 2 = -2$વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોવાથી,$L.H.L. = R.H.L.$તેથી,$k = -2$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + kx} - \sqrt{1 - kx}}{x} & \text{for } -1 \le x < 0 \\ 2x^2 + 3x - 2 & \text{for } 0 \le x \le 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

Similar Questions

જો $f(x) = \cos \left[ \frac{\pi}{x} \right] \cos \left( \frac{\pi}{2} (x - 1) \right)$ હોય,તો $f(x)$ કયા બિંદુએ સતત છે? (જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos Kx}{x \sin x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2+(a+3)x+(a+1)}{x+3} & x \neq -3 \\ -\frac{5}{2} & x = -3 \end{cases}$ એ $x = -3$ આગળ સતત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow a} (x^2+x+1) = $

સાબિત કરો કે દરેક બહુપદી વિધેય સતત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module