यदि y = tan^{-1} left( frac{3cos x - 4sin x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $y = y_1 + y_2$, जहाँ $y_1 = 	an^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} ight)$ और $y_2 = 2	an^{-1} \left( \frac{x}{1+\sq

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = y_1 + y_2$, जहाँ $y_1 = 	an^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} ight)$ और $y_2 = 2	an^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} ight)$ है।$y_1$ के लिए, अंश और हर को $4\cos x$ से विभाजित करने पर: $y_1 = 	an^{-1} \left( \frac{3/4 - 	an x}{1 + (3/4)	an x} ight) = 	an^{-1}(3/4) - x$ प्राप्त होता है।अतः, $\frac{dy_1}{dx} = -1$ है।$y_2$ के लिए, माना $x = \sin 	heta$, तो $	heta = \sin^{-1} x$ है। व्यंजक $2	an^{-1} \left( \frac{\sin 	heta}{1+\cos 	heta} ight) = 2	an^{-1} \left( 	an(	heta/2) ight) = 	heta = \sin^{-1} x$ बन जाता है।अतः, $\frac{dy_2}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ है।इस प्रकार, $\frac{dy}{dx} = -1 + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ है।$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ पर, $\frac{dy}{dx} = -1 + \frac{1}{\sqrt{1 - 3/4}} = -1 + \frac{1}{\sqrt{1/4}} = -1 + 2 = 1$ है।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ है, तो $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ है,तो $f^{\prime}(0.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, जहाँ $|x| < 1$, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान है

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+9^x}\right)$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 - {y^2}} = a(x - y)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,जहाँ $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module