જો vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k}, vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$ આપેલ છે.
આપણે $\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})$ ની કિંમત શોધવી છે.
પ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$ આપેલ છે.
આપણે $\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})$ ની કિંમત શોધવી છે.
પદનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને $\vec{c} \cdot \vec{a} - 2(\vec{c} \cdot \vec{b})$ મળે છે.
કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$, તેથી $\vec{c} \cdot \vec{a} = 3$ થાય.
હવે, $\vec{c} \cdot \vec{b}$ પદને ધ્યાનમાં લો. કારણ કે $\vec{b} = \vec{a} 	imes \vec{c}$, આપણે આ કિંમત પદમાં મૂકીએ:
$\vec{c} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{c})$.
અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મ મુજબ, જો કોઈ પણ બે સદિશો સમાન હોય તો ત્રણ સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે. આમ, $\vec{c} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{c}) = 0$.
તેથી, $\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b}) = \vec{c} \cdot \vec{a} - 2(\vec{c} \cdot \vec{b}) = 3 - 2(0) = 3$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ કોઈ ત્રણ સદિશો હોય અને તેમના વ્યસ્ત સદિશો $a^{-1}, b^{-1}, c^{-1}$ હોય અને $[a, b, c] \neq 0$ હોય,તો $[a^{-1}, b^{-1}, c^{-1}]$ ની કિંમત શું થાય?

જો સદિશો $-3 \hat{i}+7 \hat{j}-3 \hat{k}$,$3 \hat{i}-7 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-5 \hat{j}-3 \hat{k}$ નો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $272$ હોય,તો $\lambda = \ldots$

જો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$, $-3 \hat{i}+\hat{j}-5 \hat{k}$ અને $a \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય, તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module