यदि y = log_{10}x + log_x 10 + log_x x + log_ | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन: $y = \log_{10}x + \log_x 10 + \log_x x + \log_{10} 10$ आधार परिवर्तन सूत्र $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ का उपयोग करके,हम व्यंजक

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$\frac{1}{x \ln 10} - \frac{\ln 10}{x (\ln x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन: $y = \log_{10}x + \log_x 10 + \log_x x + \log_{10} 10$ आधार परिवर्तन सूत्र $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ का उपयोग करके,हम व्यंजक को सरल करते हैं: $y = \frac{\ln x}{\ln 10} + \frac{\ln 10}{\ln x} + 1 + 1$ अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\ln x}{\ln 10} \right) + \frac{d}{dx} \left( \frac{\ln 10}{\ln x} \right) + \frac{d}{dx}(2)$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln 10} \cdot \frac{1}{x} + \ln 10 \cdot \frac{d}{dx} ((\ln x)^{-1}) + 0$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \ln 10} + \ln 10 \cdot (-1)(\ln x)^{-2} \cdot \frac{1}{x}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \ln 10} - \frac{\ln 10}{x (\ln x)^2}$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $y = \log_{10}x + \log_x 10 + \log_x x + \log_{10} 10$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ और $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$ है,तो $\frac{du}{dv} = \dots$.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\log(\cos e^{x})$

यदि $y = \log_{\cos x} \sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ किसके बराबर है?

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$

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