यदि $y = \sin^{-1}\sqrt{1 - x} + \cos^{-1}\sqrt{x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = t^{4/3} - 3t^{-2/3}$ है,तो $\frac{dy}{dt} = $

यदि $y=\frac{\cos x}{1+\sin x}$ है,तो
$(a)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{1+\sin x}$
$(b)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{1+\sin x}$
$(c)$ $\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$
$(d)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$

मान लीजिए $f:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f(0)=-1$ और $f^{\prime}(0)=1$ है। यदि $g(x)=(f(2f(x)+2))^2$ है, तो $g^{\prime}(0)=$

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x^4 \sec x} \right) = $

$x=e$ पर $\frac{d}{{d(\ln x)}}({e^x}{\ln ^2}x)$ का मान क्या है?