यदि sin 3alpha = 4 sin alpha cdot sin(x + alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$सर्वसमिका $\sin(x + \alpha) \sin(x - \alpha) = \sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$सर्वसमिका $\sin(x + \alpha) \sin(x - \alpha) = \sin^2 x - \sin^2 \alpha$ का उपयोग करने पर:$\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha (\sin^2 x - \sin^2 \alpha)$$\sin 3\alpha = 3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha$ का उपयोग करने पर:$3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha = 4 \sin \alpha \sin^2 x - 4 \sin \alpha \sin^2 \alpha$चूंकि $\alpha 
eq n\pi$, $\sin \alpha 
eq 0$, हम $\sin \alpha$ से विभाजित कर सकते हैं:$3 - 4 \sin^2 \alpha = 4 \sin^2 x - 4 \sin^2 \alpha$$3 = 4 \sin^2 x$$\sin^2 x = \frac{3}{4} = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \sin^2(\frac{\pi}{3})$$\sin^2 x = \sin^2 	heta$ का व्यापक हल $x = n\pi \pm 	heta$ होता है।अतः, $x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$।

यदि $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$ जहाँ $\alpha \neq n\pi, n \in Z$, तो $x$ के सभी संभावित मान हैं

Similar Questions

यदि $\sec(\theta+\alpha)$,$\sec\theta$,और $\sec(\theta-\alpha)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\cos\theta \cdot \sec\frac{\alpha}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos \theta + \cos 7\theta + \cos 3\theta + \cos 5\theta = 0$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha = \frac{\sin^3 x}{\cos^2 x}$,$\beta = \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x}$ और $\sin x + \cos x = k$ है,तो $\alpha \sin x + \beta \cos x + 3 = $

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो $\cos^8 x + 2\cos^6 x + \cos^4 x = $

यदि $\theta$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में है और समीकरण $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $\sin ^2 \theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module