જો sin 3alpha = 4 sin alpha cdot sin(x + alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$નિત્યસમ $\sin(x + \alpha) \sin(x - \alpha) = \sin^2 x - \

Vedclass · Accepted Answer

$x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$નિત્યસમ $\sin(x + \alpha) \sin(x - \alpha) = \sin^2 x - \sin^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha (\sin^2 x - \sin^2 \alpha)$$\sin 3\alpha = 3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha = 4 \sin \alpha \sin^2 x - 4 \sin \alpha \sin^2 \alpha$કારણ કે $\alpha 
eq n\pi$, $\sin \alpha 
eq 0$, તેથી આપણે $\sin \alpha$ વડે ભાગી શકીએ છીએ:$3 - 4 \sin^2 \alpha = 4 \sin^2 x - 4 \sin^2 \alpha$$3 = 4 \sin^2 x$$\sin^2 x = \frac{3}{4} = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \sin^2(\frac{\pi}{3})$$\sin^2 x = \sin^2 	heta$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi \pm 	heta$ છે.તેથી, $x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$.

જો $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$ જ્યાં $\alpha \neq n\pi, n \in Z$, તો $x$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો છે

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે ${f_n}(\theta ) = \left( {\tan \frac{\theta }{2}} \right)(1 + \sec \theta )(1 + \sec 2\theta )(1 + \sec 4\theta ) \dots (1 + \sec {2^n}\theta ).$ તો

જો $\sin x + \sin y = \frac{7}{5}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{1}{5}$ હોય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin x + \text{cosec } x = 2$ હોય,તો $\sin^n x + \text{cosec}^n x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos x + \cos y = -\cos \alpha$ અને $\sin x + \sin y = -\sin \alpha$ હોય,તો $\cot \left(\frac{x+y}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module