यदि y = 3^{x^2} है,तो frac{dy}{dx} का मान क्य | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = 3^{x^2}$।हम जानते हैं कि घातांकीय फलन का अवकलन $\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \cdot \ln(a) \cdot \frac{du}{dx}$ द्वारा दिया जाता है,जहा

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$3^{x^2} \cdot 2x \cdot \log 3$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = 3^{x^2}$।हम जानते हैं कि घातांकीय फलन का अवकलन $\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \cdot \ln(a) \cdot \frac{du}{dx}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है और $u$,$x$ का एक फलन है।श्रृंखला नियम (chain rule) लागू करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(3^{x^2})$$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot \ln(3) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$चूँकि $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot \ln(3) \cdot 2x$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot 2x \cdot \log_e 3$.

यदि $y = 3^{x^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

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