જો y = 3^{x^2} હોય,તો frac{dy}{dx} ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = 3^{x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું વિકલન $\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \cdot \ln(a) \cdot \frac{du}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$3^{x^2} \cdot 2x \cdot \log 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = 3^{x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું વિકલન $\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \cdot \ln(a) \cdot \frac{du}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અચળ છે અને $u$ એ $x$ નું વિધેય છે.ચેઈન રૂલ (સાંકળનો નિયમ) લાગુ પાડતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(3^{x^2})$$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot \ln(3) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$કારણ કે $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$,તેથી આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot \ln(3) \cdot 2x$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot 2x \cdot \log_e 3$.

જો $y = 3^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=\log _e\left(e^{2 x}\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}\right)$, $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{5}{3}$ હોય, તો $x=1$ આગળ $\frac{d f}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{d}{dx} \left( A \log \left( \frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1} \right) \right) = \frac{1}{x \sqrt{1-x^3}}$ હોય,તો $AB=$

જો વક્રો $y = a^x$ અને $y = b^x$ એ $\alpha$ ખૂણે છેદતા હોય,તો $\tan \alpha = $

જો $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \log_{\cos x} \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module