જો y=e^{sin left(operatorname{cosec}^{-1} xri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$.કારણ કે $\operatorname{cosec}^{-1} x = \sin^{-1} \left(\frac{1}{x}\right)$,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$.કારણ કે $\operatorname{cosec}^{-1} x = \sin^{-1} \left(\frac{1}{x}\right)$,તેથી $\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right) = \sin \left(\sin^{-1} \frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x}$ થાય.તેથી,વિધેય $y = e^{\frac{1}{x}}$ માં સરળ બને છે.હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} \left(e^{\frac{1}{x}}\right) = e^{\frac{1}{x}} \cdot \frac{d}{d x} \left(\frac{1}{x}\right)$.કારણ કે $\frac{d}{d x} \left(\frac{1}{x}\right) = -\frac{1}{x^2}$,તેથી આપણને $\frac{d y}{d x} = e^{\frac{1}{x}} \left(-\frac{1}{x^2}\right) = -\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^2}$ મળે છે.

જો $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log_{e} x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય, તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\log _{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x=e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( a^{\log_{10}(\csc^{-1}x)} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module