જો વક્ર y=e^{a+bx^2} પરના બિંદુ P(1,1) આગળ દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = e^{a+bx^2}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{a+bx^2}) = e^{a+bx^2} \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = e^{a+bx^2}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{a+bx^2}) = e^{a+bx^2} \cdot \frac{d}{dx}(a+bx^2) = e^{a+bx^2} \cdot (2bx) = 2bxy$.બિંદુ $P(1,1)$ આગળ ઢાળ $-2$ છે:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1,1)} = 2b(1)(1) = -2$.$2b = -2 \implies b = -1$.બિંદુ $P(1,1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી, તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$1 = e^{a+b(1)^2} \implies 1 = e^{a+b}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln(1) = a+b \implies 0 = a+b$.$b = -1$ મુકતા:$0 = a - 1 \implies a = 1$.અંતે, $2a - 3b$ ની કિંમત શોધીએ:$2a - 3b = 2(1) - 3(-1) = 2 + 3 = 5$.

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય, તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \log \left( \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\frac{d}{dx} \left( A \log \left( \frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1} \right) \right) = \frac{1}{x \sqrt{1-x^3}}$ હોય,તો $AB=$

જો $f(x) = \cot^{-1}\left(\frac{x^x - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=2^{\log x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module