જો y = log_{10} x + log_{x} 10 + log_{x} x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$. બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\log_{e} b}{\log_{e} a}$ નો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x \log_{e} 10} - \frac{\log_{e} 10}{x(\log_{e} x)^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$. બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\log_{e} b}{\log_{e} a}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ: $y = \frac{\log_{e} x}{\log_{e} 10} + \frac{\log_{e} 10}{\log_{e} x} + 1 + 1$. $y = \frac{1}{\log_{e} 10} \cdot \log_{e} x + \log_{e} 10 \cdot (\log_{e} x)^{-1} + 2$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_{e} 10} \cdot \frac{d}{dx}(\log_{e} x) + \log_{e} 10 \cdot \frac{d}{dx}((\log_{e} x)^{-1}) + 0$. $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_{e} 10} \cdot \frac{1}{x} + \log_{e} 10 \cdot (-1)(\log_{e} x)^{-2} \cdot \frac{1}{x}$. $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log_{e} 10} - \frac{\log_{e} 10}{x(\log_{e} x)^{2}}$.

જો $y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\log _{7}(\log x)$

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

જો $f(x) = \cot^{-1}\left(\frac{x^x - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x - 2}{x + 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$x^2-4 \neq 0$ માટે,$x=3$ આગળ $\frac{d}{d x}\left[\log \left\{e^x\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module