$x^2-4 \neq 0$ માટે,$x=3$ આગળ $\frac{d}{d x}\left[\log \left\{e^x\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = \cot^{-1} \left(\frac{x^{x} - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x - 2}{x + 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $1$: જો $y = \log_{10} x + \log_{e} x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \frac{\log_{10} e}{x} + \frac{1}{x}$.
વિધાન $2$: $\frac{d}{dx}(\log_{10} x) = \frac{\log x}{\log 10}$ અને $\frac{d}{dx}(\log_{e} x) = \frac{\log x}{\log e}$.

જો $y = \log \log x$ હોય,તો $e^y \frac{dy}{dx} = $

જો $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$