જો $y = \log \log x$ હોય,તો $e^y \frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{d x}(\log _{|x|} e) =$ . . . . . .

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\ln x$ એ આધાર $e$ ના સંદર્ભમાં $x$ નો લઘુગણક દર્શાવે છે. ધારો કે $S \subset R$ એ તમામ બિંદુઓનો સમૂહ છે જ્યાં વિધેય $\ln(x^2-1)$ સુવ્યાખ્યાયિત છે. તો,$f: S \rightarrow R$ એવા વિધેયોની સંખ્યા જે વિકલનીય હોય,તમામ $x \in S$ માટે $f^{\prime}(x)=\ln(x^2-1)$ નું પાલન કરે અને $f(2)=0$ હોય,તે કેટલી છે?

જો $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$, $x \in R - \{1, 2\}$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $f'(3) =$

શ્રીમતી રજનીએ એક બેંકમાં $Rs. 10,000$ જમા કરાવ્યા,જે $4 \%$ સતત ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ આપે છે. $10$ વર્ષ પછી તેમને મળતી રકમ આશરે $Rs.$ . . . . . . હશે. (આપેલ છે: $e^{(0.4)} = 1.49182$)