વિકલન શોધો: frac{d}{dx}[(log_e x)(log_a x)] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બે લઘુગણકીય વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવાનું છે: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$. પ્રથમ,લઘુગણક માટે આધાર પરિવર્તનનો નિયમ વાપરો: $\log_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\log_a x}{x}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે બે લઘુગણકીય વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવાનું છે: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$. પ્રથમ,લઘુગણક માટે આધાર પરિવર્તનનો નિયમ વાપરો: $\log_a x = \frac{\log_e x}{\log_e a}$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{d}{dx}[(\log_e x) \cdot \frac{\log_e x}{\log_e a}] = \frac{1}{\log_e a} \cdot \frac{d}{dx}[(\log_e x)^2]$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$(\log_e x)^2$ નું વિકલન $2(\log_e x) \cdot \frac{d}{dx}(\log_e x) = 2(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ થાય છે. આમ,પદાવલિ આ મુજબ બને છે: $\frac{1}{\log_e a} \cdot \frac{2\log_e x}{x} = \frac{2}{\log_e a} \cdot \frac{\log_e x}{x}$. કારણ કે $\frac{\log_e x}{\log_e a} = \log_a x$,તેથી અંતિમ પરિણામ $\frac{2\log_a x}{x}$ મળે છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

Similar Questions

$y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $

જો $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \log \tan \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} \right) = $

જો $y = \log \left( \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module