વિકલન શોધો: frac{d}{dx}(e^{x + 3log x}) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = e^{x + 3\log x}$ છે.ઘાતાંક અને લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$y = e^x \cdot e^{3\log x} = e^x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \cdot x^2(x + 3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = e^{x + 3\log x}$ છે.ઘાતાંક અને લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$y = e^x \cdot e^{3\log x} = e^x \cdot e^{\log(x^3)} = e^x \cdot x^3$.હવે,ગુણાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરો:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x \cdot x^3) = e^x \cdot \frac{d}{dx}(x^3) + x^3 \cdot \frac{d}{dx}(e^x)$.$\frac{dy}{dx} = e^x \cdot (3x^2) + x^3 \cdot (e^x)$.$e^x \cdot x^2$ સામાન્ય લેતા:$\frac{dy}{dx} = e^x \cdot x^2(3 + x)$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $

Similar Questions

જ્યારે $f(x) = \log x$ હોય,ત્યારે $f[\log (x)]$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = e^{g(x)}$ અને $g(x) = \int_{2}^{x} \frac{t}{1 + t^4} \, dt$ હોય,તો $f'(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વક્રો $y = a^x$ અને $y = b^x$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ નો માનાંક મેળવો.

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

જો $y=\log_{\sin x} \tan x$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module