જો y=log_{sin x} tan x હોય,તો left(frac{dy}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \log_{\sin x} 	an x$. આધાર પરિવર્તન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{\log 	an x}{\log \sin x}$ લખી શકાય.ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{\log 2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \log_{\sin x} 	an x$. આધાર પરિવર્તન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{\log 	an x}{\log \sin x}$ લખી શકાય.ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \log 	an x$ અને $v = \log \sin x$ છે:$u' = \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x = \frac{1}{\sin x \cos x} = 2 \csc(2x)$.$v' = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{(\log \sin x)(2 \csc 2x) - (\log 	an x)(\cot x)}{(\log \sin x)^2}$.$x = \frac{\pi}{4}$ માટે,$\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$	an x = 1$,$\log 	an x = 0$,$\csc 2x = 1$,અને $\cot x = 1$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=\frac{\pi}{4}} = \frac{(\log \frac{1}{\sqrt{2}})(2) - 0}{(\log \frac{1}{\sqrt{2}})^2} = \frac{2 \log(2^{-1/2})}{(-\frac{1}{2} \log 2)^2} = \frac{-\log 2}{\frac{1}{4} (\log 2)^2} = \frac{-4}{\log 2}$.

જો $y=\log_{\sin x} \tan x$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$.

જો $\frac{d}{dx} \left( A \log \left( \frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1} \right) \right) = \frac{1}{x \sqrt{1-x^3}}$ હોય,તો $AB=$

જો $y = \log_{10}(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \log \tan \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} \right) = $

$\frac{d}{dx} \left( \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module