frac{d}{dx} left( log sqrt{frac{1+sin x}{1-si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1+\sin x}{1-\sin x} \right)

Vedclass · Accepted Answer

$\sec x$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1+\sin x}{1-\sin x} \right) = \frac{1}{2} [\log(1+\sin x) - \log(1-\sin x)]$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{1+\sin x} \cdot \cos x - \frac{1}{1-\sin x} \cdot (-\cos x) \right]$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left[ \frac{\cos x}{1+\sin x} + \frac{\cos x}{1-\sin x} \right]$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cos x \left[ \frac{1-\sin x + 1+\sin x}{(1+\sin x)(1-\sin x)} \right]$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cos x \left[ \frac{2}{1-\sin^2 x} \right] = \frac{\cos x}{\cos^2 x} = \sec x$.

$\frac{d}{dx} \left( \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} \right) = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(\log_5 x^2) = $ . . . . . .

જો $f(x)=\log _{x^{2}}\left(\log _{e} x\right)$ હોય,તો $x=e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય, તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt{\frac{1 + e^x}{1 - e^x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=\log _{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x=e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module