જો f(x) = log_{5} log_{3} x હોય, તો f^{prime} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$. આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}{\ln 5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e \log_{e} 5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$. આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}{\ln 5} = \frac{\ln(\frac{\ln x}{\ln 3})}{\ln 5} = \frac{\ln(\ln x) - \ln(\ln 3)}{\ln 5}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{d}{dx} [\ln(\ln x) - \ln(\ln 3)] = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x}$. હવે, $x = e$ મૂકતા: $f^{\prime}(e) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln e} \cdot \frac{1}{e} = \frac{1}{\ln 5 \cdot 1 \cdot e} = \frac{1}{e \ln 5}$. કારણ કે $\ln 5 = \log_{e} 5$, તેથી $f^{\prime}(e) = \frac{1}{e \log_{e} 5}$ થાય.

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય, તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log (\log x)$,જ્યાં $x > 1$.

જો $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left\{ \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \right\} = $

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module