frac{d}{dx} left{ log left( frac{e^x}{1 + e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right)$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log \left( \frac{a}{b} \right) = \log a - \log b$,આપણને મળે

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right)$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log \left( \frac{a}{b} \right) = \log a - \log b$,આપણને મળે છે:$y = \log(e^x) - \log(1 + e^x) = x - \log(1 + e^x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(\log(1 + e^x))$.$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{1 + e^x} \cdot \frac{d}{dx}(1 + e^x)$.$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{e^x}{1 + e^x}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + e^x - e^x}{1 + e^x} = \frac{1}{1 + e^x}$.આમ,$\frac{1}{1 + e^x}$ એ આપેલા વિકલ્પોમાં નથી,તેથી સાચો જવાબ $(D)$ છે.

$\frac{d}{dx} \left\{ \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \right\} = $

Similar Questions

$\frac{d}{d x}(\log _{|x|} e) =$ . . . . . .

જો $y = \log \left[ \frac{x + \sqrt{x^2 + 25}}{\sqrt{x^2 + 25} - x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય, તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

$(\sin x)^x$ નું $x^{(\sin x)}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f(x)=\log _{x^{2}}\left(\log _{e} x\right)$ હોય,તો $x=e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module