अवकलन ज्ञात कीजिए: frac{d}{dx}(e^{x + 3log x} | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $y = e^{x + 3\log x}$ है।घातांक और लघुगणक के गुणों का उपयोग करके,हम व्यंजक को सरल बना सकते हैं:$y = e^x \cdot e^{3\log x} = e^x \cdot

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$e^x \cdot x^2(x + 3)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $y = e^{x + 3\log x}$ है।घातांक और लघुगणक के गुणों का उपयोग करके,हम व्यंजक को सरल बना सकते हैं:$y = e^x \cdot e^{3\log x} = e^x \cdot e^{\log(x^3)} = e^x \cdot x^3$.अब,गुणन नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$ का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करें:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x \cdot x^3) = e^x \cdot \frac{d}{dx}(x^3) + x^3 \cdot \frac{d}{dx}(e^x)$.$\frac{dy}{dx} = e^x \cdot (3x^2) + x^3 \cdot (e^x)$.$e^x \cdot x^2$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{dy}{dx} = e^x \cdot x^2(3 + x)$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $

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$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

$\frac{d}{dx}(5^{\log x}) = \dots$

यदि $y = \log \left( \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{d x}(\log _{|x|} e) =$ . . . . . .

$x$ के सापेक्ष $\log _{e^2}(\log x)$ का अवकलज $ . . . . . . $ है।

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