જ્યારે f(x) = log x હોય,ત્યારે f[log (x)] નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log x$. આપણે $x$ ની સાપેક્ષ $f[\log (x)]$ નું વિકલન શોધવાનું છે. પ્રથમ,વિધેય $f(x)$ માં $\log x$ મૂકતા: $f[\log (x)] = \log(\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x \log x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log x$. આપણે $x$ ની સાપેક્ષ $f[\log (x)]$ નું વિકલન શોધવાનું છે. પ્રથમ,વિધેય $f(x)$ માં $\log x$ મૂકતા: $f[\log (x)] = \log(\log x)$. હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $\log(\log x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} [\log(\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx} (\log x)$. કારણ કે $\frac{d}{dx} (\log x) = \frac{1}{x}$ છે,તેથી: $\frac{d}{dx} [\log(\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \log x}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જ્યારે $f(x) = \log x$ હોય,ત્યારે $f[\log (x)]$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_3(\log_3 x)$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $\ldots \ldots$ થાય.

જો $f(x) = \cot^{-1}\left(\frac{x^x - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module