જો cos(ptheta) + cos(qtheta) = 0 અને p neq q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\cos(p	heta) + \cos(q	heta) = 0$।સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 1)\pi}{p + q}$ અથવા $\frac{(2n + 1)\pi}{p - q}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\cos(p	heta) + \cos(q	heta) = 0$।સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos(\frac{(p+q)	heta}{2}) \cos(\frac{(p-q)	heta}{2}) = 0$।આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $\cos(\frac{(p+q)	heta}{2}) = 0$ અથવા $\cos(\frac{(p-q)	heta}{2}) = 0$।$\cos x = 0$ માટે, વ્યાપક ઉકેલ $x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ છે.કિસ્સો $1$: $\frac{(p+q)	heta}{2} = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p+q}$।કિસ્સો $2$: $\frac{(p-q)	heta}{2} = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p-q}$।આમ, $	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p \pm q}$।

જો $\cos(p\theta) + \cos(q\theta) = 0$ અને $p \neq q$ હોય, તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય (જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે) શું થશે?

Similar Questions

સમીકરણ $2 \sin 3x + \sin 7x - 3 = 0$ ના અંતરાલ $[-2\pi, 2\pi]$ માં રહેલા વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{\tan 2x - \tan x}{1 + \tan x \tan 2x} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $-\pi < x < \pi$ માટે $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ હોય,તો $x = $

જો ખૂણો $\theta$ એ $[0, 2\pi]$ માં બંને સમીકરણો $\cot \theta = \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} \sec \theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ માટે $x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module