જો -pi

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$નિત્યસમ ${\sin ^2}x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(\frac{1 - \cos 2x}{2}) + {\sin ^2}2x = 2

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$નિત્યસમ ${\sin ^2}x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(\frac{1 - \cos 2x}{2}) + {\sin ^2}2x = 2$$1 - \cos 2x + {\sin ^2}2x = 2$${\sin ^2}2x - \cos 2x - 1 = 0$$(1 - {\cos ^2}2x) - \cos 2x - 1 = 0$$-{\cos ^2}2x - \cos 2x = 0$$\cos 2x(\cos 2x + 1) = 0$તેથી,$\cos 2x = 0$ અથવા $\cos 2x = -1$.કિસ્સો $1$: $\cos 2x = 0$ $\Rightarrow 2x = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$ $\Rightarrow x = (2n + 1)\frac{\pi }{4}$.$-\pi કિસ્સો $2$: $\cos 2x = -1$ $\Rightarrow 2x = (2n + 1)\pi$ $\Rightarrow x = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$.$-\pi આમ,$x \in \{ \pm \frac{\pi }{4}, \pm \frac{\pi }{2}, \pm \frac{3\pi }{4} \}$.આપેલ વિકલ્પોમાં સંપૂર્ણ સેટ ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

જો $-\pi < x < \pi$ માટે $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

જો $\cot \theta = \sin 2\theta$ (જ્યાં $\theta \neq n\pi$,$n$ પૂર્ણાંક છે),તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$,$-\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2}$ એ $4 \cos \theta + 5 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$ હોય,તો અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module