અંતરાલ [0, 5pi] માં સમીકરણ 3 sin^2 x - 7 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. તો સમીકરણ $3t^2 - 7t + 2 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3t^2 - 6

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. તો સમીકરણ $3t^2 - 7t + 2 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3t^2 - 6t - t + 2 = 0 \implies 3t(t - 2) - 1(t - 2) = 0 \implies (3t - 1)(t - 2) = 0$. તેથી,$t = \frac{1}{3}$ અથવા $t = 2$. કારણ કે $\sin x$ ની કિંમત $2$ ન હોઈ શકે,તેથી $\sin x = \frac{1}{3}$. અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$\sin x = \frac{1}{3}$ માટે $2$ ઉકેલો મળે છે. અંતરાલ $[2\pi, 4\pi]$ માં,બીજા $2$ ઉકેલો મળે છે. અંતરાલ $[4\pi, 5\pi]$ માં,$1$ ઉકેલ મળે છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા = $2 + 2 + 1 = 5$.

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos 4x = \cos 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં $\sin 4x = \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{1 - \tan^2 \theta}{\sec^2 \theta} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે સમીકરણ $\tan (\pi \tan x) = \cot (\pi \cot x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\cos 2\theta = (\sqrt{2} + 1) \left( \cos \theta - \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module