અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં $\sin 4x = \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં $\sin 2x + \cos 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan \theta = \cot \alpha$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ હોય, તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $m$ અને $n$ એ અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં $\theta$ ની અનુક્રમે ધન અને ઋણ કિંમતોની સંખ્યા હોય જે સમીકરણ $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} = \cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ નું સમાધાન કરે છે,તો $mn$ ની કિંમત $.............$ થાય.