જો sin 6 theta + sin 4 theta + sin 2 theta = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 6 	heta + \sin 4 	heta + \sin 2 	heta = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 6 	heta + \sin 2 	heta) + \sin 4 	heta = 0$સૂત્ર $\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n \pi}{4}, n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 6 	heta + \sin 4 	heta + \sin 2 	heta = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 6 	heta + \sin 2 	heta) + \sin 4 	heta = 0$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin 4 	heta \cos 2 	heta + \sin 4 	heta = 0$$\sin 4 	heta$ સામાન્ય લેતા:$\sin 4 	heta (2 \cos 2 	heta + 1) = 0$આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\sin 4 	heta = 0$ $\Rightarrow 4 	heta = n \pi$ $\Rightarrow 	heta = \frac{n \pi}{4}$કિસ્સો $2$: $2 \cos 2 	heta + 1 = 0 \Rightarrow \cos 2 	heta = -\frac{1}{2} = \cos \frac{2 \pi}{3}$$\cos x = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = 2 n \pi \pm \alpha$ છે:$2 	heta = 2 n \pi \pm \frac{2 \pi}{3} \Rightarrow 	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$આમ, $	heta = \frac{n \pi}{4}$ અથવા $	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$, જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.

જો $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ હોય, તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\sin 2\theta = \cos \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ગણ $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો છે

જો $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \cos \alpha$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module