यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

  • A
    $\exists x \in A \text{ ताकि } x + 3 = 9$.
  • B
    $\exists x \in A \text{ ताकि } x + 2 < 9$.
  • C
    $\forall x \in A, x + 6 \geq 10$.
  • D
    $\exists x \in A \text{ ताकि } x + 6 < 10$.

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यदि $n(A) = 3$ एवं $n(B) = 6$ तथा $A \subseteq B$,तब $A \cap B$ में अवयवों की संख्या होगी:

मान लीजिए कि समुच्चय $C = \{(x, y) \mid x^2 - 2^y = 2023, x, y \in \mathbb{N}\}$ है। तो $\sum_{(x, y) \in C} (x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा एक रिक्त समुच्चय है?

निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 3 \text{ का गुणज है } \}$
$B = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है जो } 6 \text{ से कम है } \}$

निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों को सूचीबद्ध कीजिए:
$B = \{ x : x \text{ एक पूर्णांक है}; -\frac{1}{2} < x < \frac{9}{2} \}$

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