જો A એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $A^2 - A + I = 0$બંને બાજુથી $I$ બાદ કરતા: $A^2 - A = -I$ડાબી બાજુથી $A$ સામાન્ય લેતા: $A(A - I) = -I$બંને બાજુ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$I - A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $A^2 - A + I = 0$બંને બાજુથી $I$ બાદ કરતા: $A^2 - A = -I$ડાબી બાજુથી $A$ સામાન્ય લેતા: $A(A - I) = -I$બંને બાજુ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$ વડે ગુણતા: $A^{-1}A(A - I) = A^{-1}(-I)$કારણ કે $A^{-1}A = I$, તેથી: $I(A - I) = -A^{-1}$$A - I = -A^{-1}$બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા: $A^{-1} = -(A - I) = I - A$

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $A^2 - A + I = 0$ હોય, તો $A^{-1} = \dots$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\sqrt{|\operatorname{Adj}(AB)|} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^{-1})^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $ . . . . . . .

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 2 & 0 \\ -1 & 6 & 1 \end{bmatrix}$,તો $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શું થાય?

જો $A$ એ $2$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,તો $\det(A^{-1})$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module