જો A = begin{bmatrix} 1 & -tan(theta/2) tan( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = 	an(	heta/2)$ છે. તો $A = \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix}$ છે. નિશ્ચાયક $|A| = 1 + t^2$ છે. $A^{-1} = \frac{1}{1+t^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = 	an(	heta/2)$ છે. તો $A = \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix}$ છે. નિશ્ચાયક $|A| = 1 + t^2$ છે. $A^{-1} = \frac{1}{1+t^2} \begin{bmatrix} 1 & t \ -t & 1 \end{bmatrix}$ છે. હવે, $A^{-1}B = \frac{1}{1+t^2} \begin{bmatrix} 1 & t \ -t & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & t \ -t & 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{1+t^2} \begin{bmatrix} 1-t^2 & 2t \ -2t & 1-t^2 \end{bmatrix}$ છે. નિત્યસમ $\cos 	heta = \frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $\sin 	heta = \frac{2t}{1+t^2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $A^{-1}B = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\tan(\theta/2) \\ \tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}B$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ કોઈ $3 \times 3$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું નથી?

જો $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) હોય,તો $a+b+c+d=$

જો $A$ અને $B$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $|\operatorname{adj} A| =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module