ધારો કે A એ કોઈ 3 times 3 વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ માટે,આપણી પાસે નીચેના ગુણધર્મો છે:$1$. $adj(adj(A)) = |A|^{n-2} A$. અહીં $n=3$ હોવાથી,$adj(adj(A)) = |A|^{3-2} A = |A| A$

Vedclass · Accepted Answer

$adj(adj(A)) = |A| \cdot (adj(A))^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ માટે,આપણી પાસે નીચેના ગુણધર્મો છે:$1$. $adj(adj(A)) = |A|^{n-2} A$. અહીં $n=3$ હોવાથી,$adj(adj(A)) = |A|^{3-2} A = |A| A$. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.$2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $adj(A) = |A| A^{-1}$. $A$ ને $adj(A)$ સાથે બદલતા,આપણને $adj(adj(A)) = |adj(A)| (adj(A))^{-1}$ મળે છે.$3$. કારણ કે $|adj(A)| = |A|^{n-1} = |A|^{3-1} = |A|^2$,તેથી $adj(adj(A)) = |A|^2 (adj(A))^{-1}$. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.$4$. પરિણામોની સરખામણી કરતા,$adj(adj(A)) = |A| A$ અને $adj(adj(A)) = |A|^2 (adj(A))^{-1}$.$5$. વિકલ્પ $D$ જણાવે છે કે $adj(adj(A)) = |A| (adj(A))^{-1}$,જે સામાન્ય રીતે ખોટું છે.$6$. વિકલ્પ $A$ જણાવે છે કે $adj(A) = |A| (adj(A))^{-1}$. કારણ કે $adj(A) = |A| A^{-1}$,આ સૂચવે છે કે $A^{-1} = (adj(A))^{-1}$,જે સાચું છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ એ છે જે હંમેશા સાચું નથી.

ધારો કે $A$ એ કોઈ $3 \times 3$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું નથી?

Similar Questions

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A|=2$ અને $|B|=4$ થાય,તો $|A(\operatorname{adj} B)| = \dots$

યોગ્ય કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,$(AB)^{-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module