જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A|=2$ અને $|B|=4$ થાય,તો $|A(\operatorname{adj} B)| = \dots$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & -13 \\ 5 & -10 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો છે. જો ચલ $x$ અને $y$ એ શ્રેણિક સમીકરણ $((A^{-1})^2 + B) \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ નું સમાધાન કરે છે, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y) =$?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $A \text{ adj } A = |A| I$. તેમજ $A^{-1}$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} =$

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \operatorname{adj} A = AA^{T}$ હોય,તો $5a + b =$