यदि y = tan^{-1} left[ frac{sin x + cos x}{co | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $y = 	an^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} ight]$.अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \lef

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$1$

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(D) दिया गया है कि $y = 	an^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} ight]$.अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{	an x + 1}{1 - 	an x} ight]$.सूत्र $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $A = \pi/4$ और $B = x$ है:$y = 	an^{-1} \left[ 	an(\pi/4 + x) ight]$.चूँकि $	an^{-1}(	an 	heta) = 	heta$,इसलिए:$y = \pi/4 + x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\pi/4) + \frac{d}{dx}(x) = 0 + 1 = 1$.

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\cot[f(x)] = \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}$ और $\sin[g(x)] = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ है, तो $\lim_{x \to t} \frac{f(x) - f(t)}{g(x) - g(t)} = \dots$

यदि $0 < |x| < 1$ के लिए $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right]$ है,तो $f'(x) =$

मान लीजिए $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. तो,$x =1$ पर,

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{4 \sin 2 x}{\cos 2 x-6 \sin ^2 x}\right)$ है,तो $x=0$ पर $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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