જો cot(cos^{-1} x) = sec(tan^{-1} frac{a}{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\cos^{-1} x = 	heta$, તો $\cos 	heta = x$ થાય. તેથી $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\cos^{-1} x = 	heta$, તો $\cos 	heta = x$ થાય. તેથી $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$.ધારો કે $	an^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}} = \phi$, તો $	an \phi = \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}}$ થાય.નિત્યસમ $\sec^2 \phi = 1 + 	an^2 \phi$ નો ઉપયોગ કરતા, $\sec^2 \phi = 1 + \frac{a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2 - a^2 + a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$.તેથી, $\sec \phi = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2}{1 - x^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$.$x^2(b^2 - a^2) = b^2(1 - x^2) = b^2 - b^2 x^2$.$x^2(b^2 - a^2 + b^2) = b^2 \implies x^2(2b^2 - a^2) = b^2$.$x^2 = \frac{b^2}{2b^2 - a^2} \implies x = \frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$.

જો $\cot(\cos^{-1} x) = \sec(\tan^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

$\tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ નું સાદું રૂપ શું થાય?

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]$,જ્યાં $|x| < 1$ અને $x \ne 0$ હોય,તેની કિંમત શું થાય?

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x=$

કિંમત શોધો: $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right) = $

ધારો કે $M$ અને $m$ એ અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો છે. તો $\tan(M - m)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module