tan^{-1}left(frac{x}{y}right) - tan^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}ight)$.બીજા પદના અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$	an^{-1}\left(\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}ight)$.બીજા પદના અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{1 - \frac{y}{x}}{1 + \frac{y}{x}}ight)$.નિત્યસમ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}\left(\frac{1 - \frac{y}{x}}{1 + 1 \cdot \frac{y}{x}}ight) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$.આ કિંમત મૂળ પદમાં મૂકતા:$= 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - \left(	an^{-1}(1) - 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)ight)$$= 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) - 	an^{-1}(1)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(z) + \cot^{-1}(z) = \frac{\pi}{2}$ અને $\cot^{-1}(z) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{z}ight)$:$= 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + \cot^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an^{-1}(1)$$= \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$.

$\tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ નું સાદું રૂપ શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{9}\right)=\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$x$ માટે ઉકેલો: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,જ્યાં $x > 0$.

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module