જો tan ^{-1} 2 x+tan ^{-1} 3 x=frac{pi}{4} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} 2 x+	an ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A+	an ^{-1} B=	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} 2 x+	an ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A+	an ^{-1} B=	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1}\left(\frac{2 x+3 x}{1-(2 x)(3 x)}ight)=\frac{\pi}{4}$ $	an ^{-1}\left(\frac{5 x}{1-6 x^2}ight)=\frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ $	an$ લેતા: $\frac{5 x}{1-6 x^2}=	an\left(\frac{\pi}{4}ight)=1$ $5 x=1-6 x^2$ $6 x^2+5 x-1=0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(6 x-1)(x+1)=0$ તેથી,$x=\frac{1}{6}$ અથવા $x=-1$. કિંમતો તપાસતા: જો $x=-1$ લઈએ,તો $	an ^{-1}(-2)+	an ^{-1}(-3)$ ઋણ મળે,જે $\frac{\pi}{4}$ ન હોઈ શકે. તેથી,$x=\frac{1}{6}$ એ જ સાચો ઉકેલ છે.

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos ^{-1}\left\{\cot \left(\sum_{i=1}^3 \cot ^{-1} i\right)\right\}=$ . . . . . . .

જો $y = \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{8}{17}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}$

જો $\cos^{-1} \left( \frac{x}{2} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{y}{3} \right) = \theta$ હોય,તો $9 x^{2} - 12 x y \cos \theta + 4 y^{2} =$ શું થાય?

$\cos \left[ 2\cos^{-1}\frac{1}{5} + \sin^{-1}\frac{1}{5} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module