यदि tan ^{-1} 2 x+tan ^{-1} 3 x=frac{pi}{4} ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} 2 x+	an ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ सूत्र $	an ^{-1} A+	an ^{-1} B=	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ का उपयोग

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} 2 x+	an ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ सूत्र $	an ^{-1} A+	an ^{-1} B=	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ का उपयोग करने पर: $	an ^{-1}\left(\frac{2 x+3 x}{1-(2 x)(3 x)}ight)=\frac{\pi}{4}$ $	an ^{-1}\left(\frac{5 x}{1-6 x^2}ight)=\frac{\pi}{4}$ दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर: $\frac{5 x}{1-6 x^2}=	an\left(\frac{\pi}{4}ight)=1$ $5 x=1-6 x^2$ $6 x^2+5 x-1=0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(6 x-1)(x+1)=0$ अतः,$x=\frac{1}{6}$ या $x=-1$. मानों की जाँच करने पर: यदि $x=-1$ लेते हैं,तो $	an ^{-1}(-2)+	an ^{-1}(-3)$ ऋणात्मक प्राप्त होता है,जो $\frac{\pi}{4}$ नहीं हो सकता। इसलिए,$x=\frac{1}{6}$ ही सही हल है।

यदि $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ के

यदि $\tan^{-1} (x+ 2)+ \tan^{- 1}( x -2)= \tan^{-1} (\frac{1}{2})$ है,तो $x$ के मान(मानों) का योग किसके बराबर है?

यदि $\sec^{-1} x = \csc^{-1} y$ है,तो $\cos^{-1} \frac{1}{x} + \cos^{-1} \frac{1}{y} = $

यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ का मान क्या होगा?

$\tan ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{3}} \sin \frac{5 \pi}{2}\right] + \sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module