જો x = a(cos t + log tan frac{t}{2}) અને y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = a(\cos t + \log 	an \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$. $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = a \cos t$  .....$(i)

Vedclass · Accepted Answer

$	an t$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = a(\cos t + \log 	an \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$. $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = a \cos t$  .....$(i)$ $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = a [-\sin t + \frac{1}{	an(t/2)} \cdot \sec^2(t/2) \cdot \frac{1}{2}]$ $= a [-\sin t + \frac{\cos(t/2)}{\sin(t/2)} \cdot \frac{1}{\cos^2(t/2)} \cdot \frac{1}{2}]$ $= a [-\sin t + \frac{1}{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}]$ $= a [-\sin t + \frac{1}{\sin t}] = a [\frac{1 - \sin^2 t}{\sin t}] = a \frac{\cos^2 t}{\sin t}$  .....$(ii)$ હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{a \cos t}{a \cos^2 t / \sin t} = \frac{\sin t}{\cos t} = 	an t$.

જો $x = a(\cos t + \log \tan \frac{t}{2})$ અને $y = a \sin t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ અને $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ હોય, તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ પર $\frac{d y}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x = \sin t$ અને $y = \sin pt$ હોય,તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} + p^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sqrt{2^{\operatorname{cosec}^{-1} t}}$ અને $y=\sqrt{2^{\sec ^{-1} t}}, |t| \geq 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module