જો ABCDEF એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય અને vec{AB} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ નિયમિત ષટ્કોણના કેન્દ્ર $O$ પર છે. શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}, \vec{f}$ છે.કેન્દ્ર $O$

Vedclass · Accepted Answer

$3, 6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ નિયમિત ષટ્કોણના કેન્દ્ર $O$ પર છે. શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}, \vec{f}$ છે.કેન્દ્ર $O$ હોવાથી, $\vec{a} + \vec{d} = \vec{0}$, $\vec{b} + \vec{e} = \vec{0}$, અને $\vec{c} + \vec{f} = \vec{0}$ છે.વળી, $\vec{d} = -\vec{a}$ છે.આપેલ સરવાળો $\vec{S} = (\vec{b}-\vec{a}) + (\vec{c}-\vec{a}) + (\vec{d}-\vec{a}) + (\vec{e}-\vec{a}) + (\vec{f}-\vec{a})$ છે.$\vec{S} = (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} + \vec{e} + \vec{f}) - 6\vec{a} - \vec{a} = \vec{0} - 6\vec{a} = -6\vec{a} = 6\vec{d}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{S} = p\vec{AD} = p(\vec{d}-\vec{a}) = p(2\vec{d}) = 2p\vec{d}$ છે.$6\vec{d} = 2p\vec{d}$ ની સરખામણી કરતા, આપણને $p = 3$ મળે છે.આપેલ છે કે $\vec{S} = q\vec{AO} = q\vec{a} = q(-\vec{d})$ છે.કારણ કે $\vec{S} = 6\vec{d}$ છે, તેથી સદિશ દિશા મુજબ $\vec{S} = 6\vec{AO}$ થાય છે. આમ $p=3, q=6$ છે.

Similar Questions

જેના સ્થાન સદિશો $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ અને $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ છે તે બિંદુઓ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

$5$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module