જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ શૂન્યેતર અને અસમતલીય સદિશો એવા હોય કે $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b}}{2}$, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ... છે.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$ અને $\vec{c}=2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a}-\vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $\sqrt{3}, 1, 2$ મૂલ્યના ત્રણ સદિશો છે,જેથી $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + 3\vec{b} = \vec{0}$. જો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta = $

જો $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ એકમ સદિશો હોય અને $|\bar{a}|=7$,$\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})+\bar{b} \times(\bar{c} \times \bar{a})=\frac{1}{2} \bar{a}$ હોય,તો સદિશો $\bar{a}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો અને સદિશો $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો અનુક્રમે શોધો.

$\overrightarrow{a} \times [\overrightarrow{a} \times (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})]$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ સદિશ $r$ માટે, પદાવલિ $i \times(r \times i) + j \times(r \times j) + k \times(r \times k)$ ની કિંમત કેટલી થાય?