यदि $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 3$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 8$ है, तो अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{a} \quad \vec{a} + \vec{b} \quad \vec{a} \times \vec{b}]$ का मान है:

मान लीजिए $\overrightarrow{a}$ एक इकाई सदिश है, $\overrightarrow{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\overrightarrow{c} = \hat{i} + 3\hat{k}$ है। तो, $[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}]$ का अधिकतम मान क्या है?

$\vec{a}$ एक सदिश है जो अशून्य सदिशों $\vec{b}$ और $\vec{c}$ वाले समतल के लंबवत है। यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=\sqrt{|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+|\vec{c}|^2}$, तो $|(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}|+|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|=$

मान लीजिए $a=\hat{i}+\hat{j}$, $b=\hat{j}+\hat{k}$ और $c=\hat{i}+\hat{k}$ है। यदि $d$ एक ऐसा इकाई सदिश है कि $a \cdot d=0$ और $b \cdot(c \times d)=0$ है, तो $d=$

यदि $a, b, c$ अऋणात्मक भिन्न संख्याएँ हैं और $a \hat{\imath}+a \hat{\jmath}+c \hat{k}$,$\hat{\imath}+\hat{k}$ तथा $c \hat{\imath}+c \hat{\jmath}+b \hat{k}$ समतलीय सदिश हैं,तो

यदि $\bar{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ और $\bar{c}=7 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा मान्य है?