यदि x = frac{2t}{1 + t^2} और y = frac{1 - t^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ और $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$।$t = 	an 	heta$ रखने पर।तब $x = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} =

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$\frac{2t}{t^2 - 1}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ और $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$।$t = 	an 	heta$ रखने पर।तब $x = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \sin 2	heta$।और $y = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \cos 2	heta$।अब,$	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = 2 \cos 2	heta$।$\frac{dy}{d	heta} = -2 \sin 2	heta$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-2 \sin 2	heta}{2 \cos 2	heta} = -	an 2	heta$।चूंकि $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = \frac{2t}{1 - t^2}$,अतः $\frac{dy}{dx} = -\left( \frac{2t}{1 - t^2} ight) = \frac{2t}{t^2 - 1}$।

यदि $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ और $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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एक वक्र समीकरणों $x = a \cos \theta + \frac{1}{2}b \cos 2\theta$ और $y = a \sin \theta + \frac{1}{2}b \sin 2\theta$ द्वारा दिया गया है। जिन बिंदुओं के लिए $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है,वे हैं:

यदि $x = \sec \theta - \cos \theta$ और $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ है,तो $(x^2 + 4) \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 =$

यदि $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right)$ और $x = \cos 2 \theta$ है,तो $\frac{d y}{d x} =$

$\cot ^{-1} x$ का $\log (1+x^{2})$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ और $y=a \sin \theta$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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