જો vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k}, vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{b}$, તેથી:$\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \ha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}\hat{i} + \frac{2}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{b}$, તેથી:$\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ x & y & z \end{vmatrix} = \hat{j} - \hat{k}$$(z-y)\hat{i} + (x-z)\hat{j} + (y-x)\hat{k} = 0\hat{i} + 1\hat{j} - 1\hat{k}$ મળે છે.ઘટકોની સરખામણી કરતા: $z-y=0 \Rightarrow z=y$, $x-z=1$, અને $y-x=-1$ મળે છે.આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$, તેથી $x+y+z=3$ થાય.$z=y$ ને $x-z=1$ માં મૂકતા, આપણને $x-y=1 \Rightarrow x=y+1$ મળે છે.$x=y+1$ અને $z=y$ ને $x+y+z=3$ માં મૂકતા:$(y+1) + y + y = 3 \Rightarrow 3y = 2 \Rightarrow y = \frac{2}{3}$ મળે છે.તેથી $z = \frac{2}{3}$ અને $x = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$ થાય.આમ, $\vec{c} = \frac{5}{3}\hat{i} + \frac{2}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k}$ છે.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}$, $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$ હોય, તો $\vec{c}$ શું છે

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\bar{a} = \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\bar{b} = \hat{i} + 2\hat{j}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુ $i + 3j + 2k$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $r = (i + 2j - k) + \lambda (2i + j + k)$ તથા $r = (2i + 6j + k) + \mu (i + 2j + 3k)$ ને લંબ હોય તેવી રેખા કઈ છે?

સદિશ $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module