જો x = sin t cos 2t અને y = cos t sin 2t હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \sin t \cos 2t$ $(i)$ અને $y = \cos t \sin 2t$ $(ii)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $t$ ની સાપેક્ષે $(i)$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \sin t \cos 2t$ $(i)$ અને $y = \cos t \sin 2t$ $(ii)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $t$ ની સાપેક્ષે $(i)$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \cos t \cos 2t - 2 \sin t \sin 2t$ $(iii)$ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $t$ ની સાપેક્ષે $(ii)$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = - \sin t \sin 2t + 2 \cos t \cos 2t$ $(iv)$હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2 \cos t \cos 2t - \sin t \sin 2t}{\cos t \cos 2t - 2 \sin t \sin 2t}$.$t = \frac{\pi}{4}$ આગળ,આપણી પાસે $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\cos 2(\frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{2} = 0$,અને $\sin 2(\frac{\pi}{4}) = \sin \frac{\pi}{2} = 1$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2(\frac{1}{\sqrt{2}})(0) - (\frac{1}{\sqrt{2}})(1)}{(\frac{1}{\sqrt{2}})(0) - 2(\frac{1}{\sqrt{2}})(1)} = \frac{-\frac{1}{\sqrt{2}}}{-\frac{2}{\sqrt{2}}} = \frac{1}{2}$.

જો $x = \sin t \cos 2t$ અને $y = \cos t \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $x = 2 \cos^3 \theta$ અને $y = 3 \sin^2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = a \sin^3 t$ અને $y = a \cos^3 t$ હોય, તો $t = \frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x = \sin 2\theta \cos 3\theta$ અને $y = \sin 3\theta \cos 2\theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=a t^2$ અને $y=2 a t$ હોય,તો $t=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$. તો,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module