જો {x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}, હોય તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$\ln({x^p}{y^q}) = \ln({(x + y)^{p + q}})$$p\ln x + q\ln y = (p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$\ln({x^p}{y^q}) = \ln({(x + y)^{p + q}})$$p\ln x + q\ln y = (p + q)\ln(x + y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(p\ln x + q\ln y) = \frac{d}{dx}((p + q)\ln(x + y))$$\frac{p}{x} + \frac{q}{y}\frac{dy}{dx} = \frac{p + q}{x + y}(1 + \frac{dy}{dx})$છેદ દૂર કરવા માટે $xy(x + y)$ વડે ગુણતા:$py(x + y) + qx(x + y)\frac{dy}{dx} = x(p + q)y + x(p + q)x\frac{dy}{dx}$$pxy + py^2 + qx^2\frac{dy}{dx} + qxy\frac{dy}{dx} = pxy + qxy + (px^2 + qx^2)\frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx}(qx^2 + qxy - px^2 - qx^2) = pxy + qxy - pxy - py^2$$\frac{dy}{dx}(qxy - px^2) = qxy - py^2$$\frac{dy}{dx} = \frac{qxy - py^2}{qx^2 - pxy} = \frac{y(qx - py)}{x(qx - py)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}},$ હોય તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું બૅક્ટેરિયા ડોમેઈન (Domain) છે?

નીચેના અણુઓમાં સૌથી ઓછી $O-O$ બંધ લંબાઈ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module