જો y = (x^2 - 1)^m હોય,તો y નો (2m)^{th} વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = (x^2 - 1)^m$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને તેનું વિસ્તરણ કરતા:$y = \binom{m}{0}(x^2)^m + \binom{m}{1}(x^2)^{m-1}(-1) + \dots + (-1)

Vedclass · Accepted Answer

$(2m)!$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = (x^2 - 1)^m$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને તેનું વિસ્તરણ કરતા:$y = \binom{m}{0}(x^2)^m + \binom{m}{1}(x^2)^{m-1}(-1) + \dots + (-1)^m$.$y = x^{2m} - mx^{2m-2} + \dots + (-1)^m$.$x^{2m}$ નું $(2m)^{th}$ વિકલન $(2m)!$ થાય છે.વિસ્તરણના અન્ય તમામ પદો $2m$ કરતા ઓછી ઘાતવાળા બહુપદીઓ છે.કોઈપણ $n$ ઘાતવાળી બહુપદીનું $x$ ની સાપેક્ષે $(n+1)$ કે તેથી વધુ વખત વિકલન કરવાથી જવાબ $0$ મળે છે.તેથી,$\frac{d^{2m}y}{dx^{2m}} = \frac{d^{2m}}{dx^{2m}}(x^{2m}) - 0 + 0 - \dots = (2m)!$.

જો $y = (x^2 - 1)^m$ હોય,તો $y$ નો $(2m)^{th}$ વિકલન સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = 10 \cos x + (13 + 2x) \sin x$ હોય, તો $f''(x) + f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

$y = a \log x + b$ સંબંધમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને $......$ મળે છે.

જો $y=ax^{n+1}+b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો બિંદુ $(\sqrt[3]{e}, \frac{\log(\sqrt[3]{e})}{\sqrt[3]{e}})$ પર $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} + 3x \frac{d y}{d x} + y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module