यदि u = frac{x + y}{x - y} है,तो frac{partial | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $u = \frac{x + y}{x - y}$।सबसे पहले,भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $u$ का आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\part

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$\frac{2}{x - y}$

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(B) दिया गया है $u = \frac{x + y}{x - y}$।सबसे पहले,भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $u$ का आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{(x - y)(1) - (x + y)(1)}{(x - y)^2} = \frac{x - y - x - y}{(x - y)^2} = \frac{-2y}{(x - y)^2}$।इसके बाद,भागफल नियम का उपयोग करके $y$ के सापेक्ष $u$ का आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{(x - y)(1) - (x + y)(-1)}{(x - y)^2} = \frac{x - y + x + y}{(x - y)^2} = \frac{2x}{(x - y)^2}$।अब,दोनों आंशिक अवकलनों को जोड़ें:$\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = \frac{-2y}{(x - y)^2} + \frac{2x}{(x - y)^2} = \frac{2x - 2y}{(x - y)^2} = \frac{2(x - y)}{(x - y)^2} = \frac{2}{x - y}$।

यदि $u = \frac{x + y}{x - y}$ है,तो $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

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